В1. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -318, -314, -310, ....

Решение:

Задана арифметическая прогрессия -318, -314, -310, ...

Необходимо найти первый положительный член арифметической прогрессии.

Найдем разность арифметической прогрессии:

$$d = a_2 - a_1 = -314 - (-318) = -314 + 318 = 4$$

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

$$a_n = -318 + (n-1)4 = -318 + 4n - 4 = 4n - 322$$

Найдем, при каком n член арифметической прогрессии будет положительным:

$$a_n > 0$$

$$4n - 322 > 0$$

$$4n > 322$$

$$n > \frac{322}{4}$$

$$n > 80.5$$

Так как n должно быть целым числом, то $$n = 81$$.

Найдем этот член арифметической прогрессии:

$$a_{81} = 4 \cdot 81 - 322 = 324 - 322 = 2$$

Ответ: 2