АЗ. Последовательность (аₙ) – арифметическая прогрессия. Найдите а₁, если а₁₂ = 16, d = 3

Решение:

Последовательность (аₙ) – арифметическая прогрессия. Необходимо найти a₁, если a₁₂ = 16, d = 3.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

Выразим a₁ через a₁₂:

$$a_{12} = a_1 + (12-1)d = a_1 + 11d$$

$$a_1 = a_{12} - 11d = 16 - 11 \cdot 3 = 16 - 33 = -17$$

Ответ: -17