№5. a) В испытании Бернулли известна вероятность успеха p=0,86. Найдите вероятность неудачи q. б) Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

a) Вероятность неудачи q в испытании Бернулли связана с вероятностью успеха p следующим образом: $$q = 1 - p$$. Если $$p = 0.86$$, то $$q = 1 - 0.86 = 0.14$$. б) Пусть вероятность попадания равна p = 0.8, тогда вероятность промаха равна q = 1 - p = 0.2. Нужно найти вероятность того, что первые два раза биатлонист попал, а последние три промахнулся. Так как выстрелы независимы, вероятность этого события равна: $$P = p \cdot p \cdot q \cdot q \cdot q = 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 0.64 \cdot 0.008 = 0.00512$$ Округлим результат до сотых: $$0.01$$ Ответ: a) 0.14 б) 0.01