375. а) В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол АОВ равен 152°. Найдите величину угла OCD.

Рассмотрим решение задачи.

Угол COD является смежным с углом AOB, следовательно, угол COD = 180° - 152° = 28°.

Рассмотрим треугольник COD. Он является равнобедренным, так как OC = OD как радиусы окружности. Значит, углы OCD и ODC равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол OCD = (180° - 28°) / 2 = 152° / 2 = 76°.

Ответ: 76°