А1. В прямоугольнике ABCD AB = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

Для решения задачи нам понадобится знание теоремы Пифагора и формулы площади прямоугольника. 1. Найдем сторону BC прямоугольника ABCD. * В прямоугольнике ABCD, AB и BC - стороны, AC - диагональ. Треугольник ABC - прямоугольный, где AC - гипотенуза, AB и BC - катеты. * По теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$ * Выразим BC: $$BC^2 = AC^2 - AB^2$$ * Подставим значения: $$BC^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49$$ * Найдем BC: $$BC = \sqrt{49} = 7$$ см 2. Найдем площадь прямоугольника ABCD. * Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = AB \cdot BC$$ * Подставим значения: $$S = 24 \cdot 7 = 168$$ см$$^2$$ Ответ: 168 см$$^2$$