352 а) В соревнованиях по легкой атлетике 1/9 часть всех участников заняли первое место. Второе место заняли 6 1/4 часть. Сколько человек участвовало в этих соревнованиях, если без призов остались 34 участника?

Пусть x - количество участников соревнований.

Краткая запись:

1 место - 1/9 часть

2 место - 6 участников

3 место - 1/4 часть

Без призов - 34 участника

Решение:

1) $$x/9 + 6 + x/4 + 34 = x$$

2) $$x/9 + x/4 - x = -40 - 6$$

3) $$4x + 9x - 36x = -46 \cdot 36$$

4) $$-23x = -46 \cdot 36$$

5) $$x = 2 \cdot 36 = 72$$ участника.

Ответ: 72