А10. В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠B = 60°, CB = 6 см. Чему равна сторона AB?

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, ∠B = 60°, сторона CB является прилежащим катетом к углу B. Сторона AB - гипотенуза.

Мы знаем, что косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$cos(B) = \frac{CB}{AB}$$.

Из условия задачи ∠B = 60°, CB = 6 см. $$cos(60°) = \frac{1}{2}$$.

Тогда: $$\frac{1}{2} = \frac{6}{AB}$$.

Отсюда: $$AB = \frac{6}{\frac{1}{2}} = 6 * 2 = 12$$.

Ответ: A) 12