А2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол В равен 35°, CD– высота. Чему равен угол ДСА? 1) 35° 2) 55 3) 90° 4) 45°

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 35^{\circ} - 90^{\circ} = 55^{\circ}$$.

Рассмотрим треугольник ADC. Он прямоугольный, т.к. CD - высота, следовательно, $$\angle CDA = 90^{\circ}$$.

Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°.

$$\angle DCA = 180^{\circ} - \angle A - \angle CDA = 180^{\circ} - 55^{\circ} - 90^{\circ} = 35^{\circ}$$.

Ответ: 1) 35°