Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А3. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости α, вершины В и С расположены по разные стороны от этой плоскости. Отрезок AD – медиана треугольника АВС. Через точки B, D, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В₁, D₁, С₁ соответственно. Найдите длину DD₁, если ВВ₁ = 14 см и СС₁ = 8 см.
Ответ:
Т.к. AD - медиана треугольника ABC, то D - середина BC. Т.к. BВ₁, DD₁, СС₁ - параллельные прямые, то DD₁ является средней линией трапеции BB₁C₁C. Значит, DD₁ = (BB₁ + CC₁) / 2 = (14 + 8) / 2 = 22 / 2 = 11 см.
Ответ: 11 см
Похожие
- А1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N – середины отрезков AB, BC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой BD. 1) LM и MN 2) KN и LM 3) KN и АС 4) нет
- А2. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках В₁ и С₁. Найдите длину отрезка СС₁, если АС: СВ = 4 : 3 и ВВ₁ = 14 см. 1) 12 см 2) 7 см 3) 8 см 4) 6 см
- А3. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости α, вершины В и С расположены по разные стороны от этой плоскости. Отрезок AD – медиана треугольника АВС. Через точки B, D, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В₁, D₁, С₁ соответственно. Найдите длину DD₁, если ВВ₁ = 14 см и СС₁ = 8 см.
