178. a) Выберите неравенство, решением которого является промежуток [-5;5]. 1) x²-25≥0; 2) x²+25≥0; 3) x²-25≤0; 4) x²+25≤0.

Решением неравенства x²-25≥0 является объединение промежутков (-∞;-5] и [5;+∞), следовательно, вариант 1 не подходит.

x²+25≥0, следовательно, x²≥-25. Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, следовательно, x²≥-25 при любом x. Значит, вариант 2 не подходит.

x²-25≤0, следовательно, x²≤25, значит, -5≤x≤5. Следовательно, решением является промежуток [-5;5]. Вариант 3 подходит.

x²+25≤0, следовательно, x²≤-25. Такого быть не может, т.к. квадрат числа не может быть меньше нуля. Следовательно, вариант 4 не подходит.

Ответ: 3) x²-25≤0.