24.16. a) x² + 5x = 0; 6) 2x² - 9x = 0; B) x² - 12x = 0; г) 3x² + 5x = 0.

24.16. а) Решим уравнение $$x^2 + 5x = 0$$. Вынесем общий множитель x за скобки: $$x(x+5) = 0$$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$x + 5 = 0$$. Решим уравнение $$x + 5 = 0$$: $$x = -5$$. Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -5$$. б) Решим уравнение $$2x^2 - 9x = 0$$. Вынесем общий множитель x за скобки: $$x(2x - 9) = 0$$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$2x - 9 = 0$$. Решим уравнение $$2x - 9 = 0$$: $$2x = 9$$, $$x = \frac{9}{2} = 4.5$$. Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 4.5$$. в) Решим уравнение $$x^2 - 12x = 0$$. Вынесем общий множитель x за скобки: $$x(x - 12) = 0$$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$x - 12 = 0$$. Решим уравнение $$x - 12 = 0$$: $$x = 12$$. Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 12$$. г) Решим уравнение $$3x^2 + 5x = 0$$. Вынесем общий множитель x за скобки: $$x(3x + 5) = 0$$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$3x + 5 = 0$$. Решим уравнение $$3x + 5 = 0$$: $$3x = -5$$, $$x = -\frac{5}{3}$$. Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -\frac{5}{3}$$.