24.17. a) -x² + 8x = 0; 6) 3x - x² = 0; в) -x² + 7x = 0; г) 19х - х² = 0.

24.17. a) Решим уравнение $$-x^2 + 8x = 0$$. Вынесем общий множитель x за скобки: $$x(-x + 8) = 0$$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$-x + 8 = 0$$. Решим уравнение $$-x + 8 = 0$$: $$x = 8$$. Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 8$$. б) Решим уравнение $$3x - x^2 = 0$$. Вынесем общий множитель x за скобки: $$x(3 - x) = 0$$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$3 - x = 0$$. Решим уравнение $$3 - x = 0$$: $$x = 3$$. Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 3$$. в) Решим уравнение $$-x^2 + 7x = 0$$. Вынесем общий множитель x за скобки: $$x(-x + 7) = 0$$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$-x + 7 = 0$$. Решим уравнение $$-x + 7 = 0$$: $$x = 7$$. Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 7$$. г) Решим уравнение $$19x - x^2 = 0$$. Вынесем общий множитель x за скобки: $$x(19 - x) = 0$$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x = 0$$, либо $$19 - x = 0$$. Решим уравнение $$19 - x = 0$$: $$x = 19$$. Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 19$$.