24.16. a) x² + 5x = 0; б) 2x² - 9x = 0; в) х² - 12x = 0; г) 3x² + 5x = 0.

24.16. Решим каждое уравнение, вынося общий множитель за скобки:

1. a) $$x^2 + 5x = 0$$$$x(x + 5) = 0$$$$x_1 = 0, \quad x + 5 = 0 \Rightarrow x_2 = -5$$

Ответ: $$x_1 = 0, \quad x_2 = -5$$

2. б) $$2x^2 - 9x = 0$$$$x(2x - 9) = 0$$$$x_1 = 0, \quad 2x - 9 = 0 \Rightarrow 2x = 9 \Rightarrow x_2 = \frac{9}{2} = 4.5$$

Ответ: $$x_1 = 0, \quad x_2 = 4.5$$

3. в) $$x^2 - 12x = 0$$$$x(x - 12) = 0$$$$x_1 = 0, \quad x - 12 = 0 \Rightarrow x_2 = 12$$

Ответ: $$x_1 = 0, \quad x_2 = 12$$

4. г) $$3x^2 + 5x = 0$$$$x(3x + 5) = 0$$$$x_1 = 0, \quad 3x + 5 = 0 \Rightarrow 3x = -5 \Rightarrow x_2 = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$$

Ответ: $$x_1 = 0, \quad x_2 = -1\frac{2}{3}$$