a) x²/x² + 1 = 7x/x² + 1;

a) Дано уравнение $$\frac{x^2}{x^2+1} = \frac{7x}{x^2+1}$$.

Умножим обе части уравнения на $$x^2+1$$, так как $$x^2+1
eq 0$$ при любых $$x$$:

$$x^2 = 7x$$

Перенесем все в левую часть: $$x^2 - 7x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$x(x - 7) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

• $$x = 0$$
• $$x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$$

Ответ: $$x = 0, 7$$