a) x2 + 3xy +9y2+; 6) 3x² + 40xy + 16y² +?

a) Для того, чтобы выражение $$x^2 + 3xy + 9y^2$$ стало полным квадратом, необходимо добавить $$(\frac{3}{2}y)^2 - 9y^2 = \frac{9}{4}y^2 - 9y^2 = -\frac{27}{4}y^2$$. Тогда получим: $$\ x^2 + 3xy + \frac{9}{4}y^2 = (x + \frac{3}{2}y)^2$$.

б) Для того, чтобы выражение $$3x^2 + 40xy + 16y^2$$ стало полным квадратом, необходимо сначала вынести 3 за скобки: $$3(x^2 + \frac{40}{3}xy + \frac{16}{3}y^2)$$. Затем, чтобы получить полный квадрат, нужно добавить $$(\frac{20}{3}y)^2 - \frac{16}{3}y^2 = \frac{400}{9}y^2 - \frac{16}{3}y^2 = \frac{400}{9}y^2 - \frac{48}{9}y^2 = \frac{352}{9}y^2$$. Тогда получим: $$3(x^2 + \frac{40}{3}xy + \frac{400}{9}y^2) = 3(x + \frac{20}{3}y)^2$$. Чтобы вернуться к исходному выражению, нужно учесть, что мы выносили 3 за скобки, поэтому добавляем $$3 \cdot \frac{352}{9}y^2 = \frac{352}{3}y^2$$.

Ответ: a) $$\frac{9}{4}x^2$$; б) $$\frac{352}{3}y^2$$