733. Какое выражение нужно дописать, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата некоторого двучлена: a) x²+22x+; 6) 4a² +962 + ?

a) Чтобы выражение $$x^2 + 22x$$ стало полным квадратом, нужно добавить число, которое равно квадрату половины коэффициента при x. В данном случае, коэффициент при x равен 22, поэтому половина этого коэффициента равна 11. Квадрат числа 11 равен 121.

Следовательно, нужно добавить 121, чтобы получить полный квадрат: $$x^2 + 22x + 121 = (x + 11)^2$$.

б) Чтобы выражение $$4a^2 + 9b^2$$ стало полным квадратом, нужно добавить член с произведением a и b. Выражение должно иметь вид $$(2a + 3b)^2$$ или $$(2a - 3b)^2$$.

Раскроем квадрат суммы: $$(2a + 3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2$$. Таким образом, нужно добавить $$12ab$$.

Раскроем квадрат разности: $$(2a - 3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2$$. Таким образом, нужно добавить $$-12ab$$.

Ответ: a) 121; б) $$12ab$$ или $$-12ab$$