013.3. a) {x + y = 7, x - 3y = -5; б) {4x - y = 3, x - y = 6; в) {y - x = 9, 7y - x = -3; г) {5x + y = 6, x + y = -10.

Решаем системы уравнений:

а) \(\begin{cases}x + y = 7 \\ x - 3y = -5\end{cases}\)

Смотри, тут всё просто: выразим \(x\) из первого уравнения и подставим во второе: \(x = 7 - y\) Подставляем вo второе уравнение: \(7 - y - 3y = -5\) Упрощаем: \(-4y = -12\) Делим на \(-4\): \(y = 3\) Теперь находим \(x\): \(x = 7 - 3 = 4\)

Ответ: \(x = 4, y = 3\)

б) \(\begin{cases}4x - y = 3 \\ x - y = 6\end{cases}\)

Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = x - 6\) Подставляем в первое уравнение: \(4x - (x - 6) = 3\) Упрощаем: \(3x + 6 = 3\) \(3x = -3\) Делим на 3: \(x = -1\) Теперь находим \(y\): \(y = -1 - 6 = -7\)

Ответ: \(x = -1, y = -7\)

в) \(\begin{cases}y - x = 9 \\ 7y - x = -3\end{cases}\)

Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = y - 9\) Подставляем во второе уравнение: \(7y - (y - 9) = -3\) Упрощаем: \(6y + 9 = -3\) \(6y = -12\) Делим на 6: \(y = -2\) Теперь находим \(x\): \(x = -2 - 9 = -11\)

Ответ: \(x = -11, y = -2\)

г) \(\begin{cases}5x + y = 6 \\ x + y = -10\end{cases}\)

Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = -10 - x\) Подставляем в первое уравнение: \(5x + (-10 - x) = 6\) Упрощаем: \(4x - 10 = 6\) \(4x = 16\) Делим на 4: \(x = 4\) Теперь находим \(y\): \(y = -10 - 4 = -14\)

Ответ: \(x = 4, y = -14\)