013.4. a) {4x - 7y = 30, 4x – 5y = 90; б) {-5x + 7y = 6, 2x + 7y = 76; в) {3x - 6y = 12, 3x + 5y = 100; г) {-3x + 5y = -11, 8x + 5y = 11.

Решаем системы уравнений:

а) \(\begin{cases}4x - 7y = 30 \\ 4x - 5y = 90\end{cases}\)

Вычитаем из второго уравнения первое: \(2y = 60\) Делим на 2: \(y = 30\) Теперь подставим значение \(y\) в первое уравнение: \(4x - 7(30) = 30\) \(4x - 210 = 30\) \(4x = 240\) Делим на 4: \(x = 60\)

Ответ: \(x = 60, y = 30\)

б) \(\begin{cases}-5x + 7y = 6 \\ 2x + 7y = 76\end{cases}\)

Вычитаем из второго уравнения первое: \(7x = 70\) Делим на 7: \(x = 10\) Подставляем значение \(x\) в первое уравнение: \(-5(10) + 7y = 6\) \(-50 + 7y = 6\) \(7y = 56\) Делим на 7: \(y = 8\)

Ответ: \(x = 10, y = 8\)

в) \(\begin{cases}3x - 6y = 12 \\ 3x + 5y = 100\end{cases}\)

Вычитаем из второго уравнения первое: \(11y = 88\) Делим на 11: \(y = 8\) Теперь подставим значение \(y\) в первое уравнение: \(3x - 6(8) = 12\) \(3x - 48 = 12\) \(3x = 60\) Делим на 3: \(x = 20\)

Ответ: \(x = 20, y = 8\)

г) \(\begin{cases}-3x + 5y = -11 \\ 8x + 5y = 11\end{cases}\)

Вычитаем из второго уравнения первое: \(11x = 22\) Делим на 11: \(x = 2\) Подставляем значение \(x\) в первое уравнение: \(-3(2) + 5y = -11\) \(-6 + 5y = -11\) \(5y = -5\) Делим на 5: \(y = -1\)

Ответ: \(x = 2, y = -1\)