А) $x^2-11x-34=0$; Б) $x^2-11x+15=0$; В) $x^2+11x-15=0$; Г) $x^2+11x+34=0$; Д) $x^2+11x+12=0$. Соотнесите уравнения с утверждениями: 1) оба корня уравнения положительны; 2) оба корня уравнения отрицательны; 3) корни уравнения имеют разные знаки; 4) уравнение не имеет корней.

Question

Вопрос: $Фото задания: А) $x^2-11x-34=0$; Б) $x^2-11x+15=0$; В) $x^2+11x-15=0$; Г) $x^2+11x+34=0$; Д) $x^2+11x+12=0$. Соотнесите уравнения…$ Фото задания

А) $x^2-11x-34=0$; Б) $x^2-11x+15=0$; В) $x^2+11x-15=0$; Г) $x^2+11x+34=0$; Д) $x^2+11x+12=0$. Соотнесите уравнения с утверждениями: 1) оба корня уравнения положительны; 2) оба корня уравнения отрицательны; 3) корни уравнения имеют разные знаки; 4) уравнение не имеет корней.

Accepted Answer

Используем теорему Виета: для уравнения $x^2+bx+c=0$ сумма корней равна $-b$, а произведение — $c$.

А: произведение корней $-34<0$, поэтому корни разных знаков — 3.
Б: сумма корней $11>0$, произведение $15>0$, поэтому оба корня положительны — 1.
В: произведение корней $-15<0$, поэтому корни разных знаков — 3.
Г: дискриминант $D=11^2-4\cdot34=-15<0$, действительных корней нет — 4.
Д: сумма корней $-11<0$, произведение $12>0$, поэтому оба корня отрицательны — 2.

Ответ: А–3, Б–1, В–3, Г–4, Д–2.