а) $x^4-12x^2+27=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $x^4-12x^2+27=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $y=x^2$, где $y\ge 0$. Тогда уравнение принимает вид $y^2-12y+27=0$.

Разложим на множители: $(y-3)(y-9)=0$, поэтому $y=3$ или $y=9$.

Возвращаемся к переменной $x$: $x^2=3$ или $x^2=9$. Следовательно, $x=\pm\sqrt3$ или $x=\pm3$.

Ответ: $x=-3,-\sqrt3,\sqrt3,3$.

а) \(x^4-12x^2+27=0\)