в) $x^4+24x^2-25=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $x^4+24x^2-25=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $y=x^2$, где $y\ge 0$. Получаем $y^2+24y-25=0$.

Разложим на множители: $(y+25)(y-1)=0$, откуда $y=-25$ или $y=1$. С учётом условия $y\ge0$ значение $y=-25$ не подходит.

Значит, $x^2=1$, поэтому $x=\pm1$.

Ответ: $x=-1,1$.

в) \(x^4+24x^2-25=0\)