a) { x - 6y = 17, 5x + 6y = 13; }

Решение системы уравнений:

• Шаг 1: Сложение уравнений

  Сложим первое и второе уравнение системы, чтобы исключить переменную y:

  \[ (x - 6y) + (5x + 6y) = 17 + 13 \]

  \[ 6x = 30 \]

• Шаг 2: Нахождение x

  Разделим обе части полученного уравнения на 6:

  \[ x = \frac{30}{6} \]

  \[ x = 5 \]

• Шаг 3: Нахождение y

  Подставим найденное значение x = 5 в первое уравнение:

  \[ 5 - 6y = 17 \]

  Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

  \[ -6y = 17 - 5 \]

  \[ -6y = 12 \]

  Разделим обе части на -6:

  \[ y = \frac{12}{-6} \]

  \[ y = -2 \]

Проверка:

Подставим x = 5 и y = -2 во второе уравнение:

\[ 5(5) + 6(-2) = 25 - 12 = 13 \]

Равенство верно.

Ответ: x = 5, y = -2