в) { 3x + 2y = 5, -5x + 2y = 45; }

Решение системы уравнений:

• Шаг 1: Вычитание уравнений

  Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную y:

  \[ (3x + 2y) - (-5x + 2y) = 5 - 45 \]

  \[ 3x + 2y + 5x - 2y = -40 \]

  \[ 8x = -40 \]

• Шаг 2: Нахождение x

  Разделим обе части полученного уравнения на 8:

  \[ x = \frac{-40}{8} \]

  \[ x = -5 \]

• Шаг 3: Нахождение y

  Подставим найденное значение x = -5 в первое уравнение:

  \[ 3(-5) + 2y = 5 \]

  \[ -15 + 2y = 5 \]

  Прибавим 15 к обеим частям уравнения:

  \[ 2y = 5 + 15 \]

  \[ 2y = 20 \]

  Разделим обе части на 2:

  \[ y = \frac{20}{2} \]

  \[ y = 10 \]

Проверка:

Подставим x = -5 и y = 10 во второе уравнение:

\[ -5(-5) + 2(10) = 25 + 20 = 45 \]

Равенство верно.

Ответ: x = -5, y = 10