a) x = ∘∑⁴x²-6x+8;

Решение:

Данное уравнение содержит кубический корень. Для решения необходимо привести его к алгебраическому виду, возведя обе части уравнения в куб.

• Возводим обе части уравнения в куб:

\[ x^3 = x^3 + x^2 - 6x + 8 \]

• Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[ x^3 - x^3 - x^2 + 6x - 8 = 0 \]

• Упрощаем:

\[ -x^2 + 6x - 8 = 0 \]

• Умножаем на -1 для удобства:

\[ x^2 - 6x + 8 = 0 \]

• Решаем квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. По теореме Виета:
• Сумма корней = 6
• Произведение корней = 8
• Подходящие числа: 2 и 4.
• Проверка:
• Если x = 2: 2² - 6*2 + 8 = 4 - 12 + 8 = 0.
• Если x = 4: 4² - 6*4 + 8 = 16 - 24 + 8 = 0.

Ответ: x = 2, x = 4