B) x = ∘∑⁴x³-x²-8x+20;

Решение:

Уравнение содержит кубический корень. Для его решения необходимо возвести обе части уравнения в куб.

• Возводим обе части уравнения в куб:

\[ x^3 = x^3 - x^2 - 8x + 20 \]

• Переносим все члены в одну сторону:

\[ x^3 - x^3 + x^2 + 8x - 20 = 0 \]

• Упрощаем:

\[ x^2 + 8x - 20 = 0 \]

• Решаем квадратное уравнение. Используем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 · 1 · (-20) = 64 + 80 = 144 \]

\[ \sqrt{D} = \sqrt{144} = 12 \]

• Находим корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + 12}{2 · 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 12}{2 · 1} = \frac{-20}{2} = -10 \]

• Проверка:
• Для x = 2: 2³ = 2³ - 2² - 8(2) + 20 => 8 = 8 - 4 - 16 + 20 => 8 = 8.
• Для x = -10: (-10)³ = (-10)³ - (-10)² - 8(-10) + 20 => -1000 = -1000 - 100 + 80 + 20 => -1000 = -1000.

Ответ: x = 2, x = -10