a) y² - 81; б) –0,16x2 + y²; в) а⁴ - 36.

Ответ: a) (y - 9)(y + 9), б) (y - 0.4x)(y + 0.4x), в) (a² - 6)(a² + 6)

1. a) y² - 81

   Представим 81 как 9²

   y² - 81 = y² - 9²

   Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   y² - 9² = (y - 9)(y + 9)

   Ответ: (y - 9)(y + 9)

2. б) –0,16x² + y²

   Представим 0,16x² как (0.4x)²

   –0,16x² + y² = y² - 0.16x² = y² - (0.4x)²

   Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   y² - (0.4x)² = (y - 0.4x)(y + 0.4x)

   Ответ: (y - 0.4x)(y + 0.4x)

3. в) a⁴ - 36

   Представим a⁴ как (a²)² и 36 как 6²

   a⁴ - 36 = (a²)² - 6²

   Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   (a²)² - 6² = (a² - 6)(a² + 6)

   Ответ: (a² - 6)(a² + 6)

Ответ: a) (y - 9)(y + 9), б) (y - 0.4x)(y + 0.4x), в) (a² - 6)(a² + 6)