5) a) y²-16. 4y² - y³

5) a) $$\frac{y^2-16}{4y^2 - y^3}$$

Вынесем общий множитель y² в знаменателе за скобки:

$$\frac{y^2-16}{y^2(4 - y)}$$

Разложим числитель по формуле разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$, где a = y, b = 4.

$$\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4 - y)}$$

Вынесем минус за скобки в числителе:

$$\frac{-(4-y)(y+4)}{y^2(4 - y)}$$

Сократим дробь на общий множитель (4-y) в числителе и знаменателе:

$$\frac{-(4-y)(y+4)}{y^2(4 - y)} = -\frac{y+4}{y^2}$$

Ответ: $$\frac{-(y+4)}{y^2}$$