210. a) y = 1+2x/3-5x ;

а) $$y = \frac{1+2x}{3-5x}$$.

Воспользуемся правилом дифференцирования частного: $$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$

В нашем случае: $$u = 1+2x$$, $$v = 3-5x$$

Тогда:

$$y' = \frac{(1+2x)'(3-5x) - (1+2x)(3-5x)'}{(3-5x)^2} = \frac{2(3-5x) - (1+2x)(-5)}{(3-5x)^2} = \frac{6-10x + 5 + 10x}{(3-5x)^2} = \frac{11}{(3-5x)^2}$$

Ответ: $$y' = \frac{11}{(3-5x)^2}$$