г) f (x) = x³ + √x.

Для нахождения производной функции f(x) = x³ + √x используем правило дифференцирования суммы функций и правило дифференцирования степенной функции:

$$f'(x) = (x^3)' + (\sqrt{x})'$$

Представим корень как степень:

$$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$$

Производная степенной функции xⁿ равна nxⁿ⁻¹:

$$(x^3)' = 3x^{3-1} = 3x^2$$

$$(x^{\frac{1}{2}})' = \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1} = \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Тогда производная исходной функции:

$$f'(x) = 3x^2 + \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Ответ: $$f'(x) = 3x^2 + \frac{1}{2\sqrt{x}}$$