a) y = -2x + 3 б) y = (x - 1)²

Задание №6. Постройте графики функций:

а) $$y = -2x + 3$$

Это линейная функция. Её график — прямая. Чтобы её построить, достаточно найти две точки.

• Если $$x = 0$$, то $$y = -2 \cdot 0 + 3 = 3$$. Точка (0, 3).
• Если $$y = 0$$, то $$-2x + 3 = 0 \implies -2x = -3 \implies x = 1.5$$. Точка (1.5, 0).

Проведём через эти точки прямую.

б) $$y = (x - 1)^2$$

Это квадратичная функция. Её график — парабола. Вершина параболы находится в точке, где $$x - 1 = 0$$, то есть при $$x = 1$$. При $$x = 1$$, $$y = (1 - 1)^2 = 0$$. Вершина параболы: (1, 0).

• Если $$x = 0$$, то $$y = (0 - 1)^2 = (-1)^2 = 1$$. Точка (0, 1).
• Если $$x = 2$$, то $$y = (2 - 1)^2 = 1^2 = 1$$. Точка (2, 1).
• Если $$x = 3$$, то $$y = (3 - 1)^2 = 2^2 = 4$$. Точка (3, 4).

График симметричен относительно оси $$x=1$$.

Ответ: Графики построены.