А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

Диагональ первого квадрата равна стороне второго: 4 см. Для квадрата со стороной a и диагональю d верно: \(d=a\sqrt{2}\).

Значит, сторона второго квадрата равна \(a=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{2}\) см.