В1. В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 4 см. Через вершину B проведена прямая, параллельная стороне CD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Пусть проведённая через B прямая пересекает большее основание AD в точке E. Образовался треугольник ABE. Поскольку основания трапеции параллельны, BC ∥ AE; по построению BE ∥ CD. Поэтому BCDE — параллелограмм, откуда \(DE=BC=4\) см и \(BE=CD\).

1. Периметр треугольника: \(AB+BE+AE=12\) см.
2. Периметр трапеции: \(AB+BC+CD+AD\). Здесь \(CD=BE\), \(BC=4\), а \(AD=AE+DE=AE+4\).
3. Следовательно, периметр трапеции равен \((AB+BE+AE)+4+4=12+8=20\) см.

Ответ: 20 см.