A1. Диагонали ромба составляют с его стороной угол, один из которых на 40° меньше другого. Чему равен меньший угол ромба?

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Пусть меньший угол ромба равен \(x\), тогда больший равен \(180°-x\), а соответствующие углы между диагональю и сторонами равны \(x/2\) и \((180°-x)/2\).

По условию их разность равна 40°:

\((180°-x)/2-x/2=40°\), откуда \(90°-x=40°\), значит, \(x=50°\).

Ответ: 50° (вариант 2).