А1. Материальная точка массой m = 80 г движется с ускорением, модуль которого a = 12,5 M/c², под действием двух взаимно перпендикулярных сил F₁ и F₂. Если модуль силы F₁ = 0,8 Н, то модуль силы F₂ равен: 1) 0,2 Н; 2) 0,3 Н; 3) 0,4 Н; 4) 0,6 Н; 5) 1,8 Н.

Решение:

По второму закону Ньютона, векторная сумма сил равна произведению массы на ускорение: \( \vec{F}_1 + \vec{F}_2 = m \vec{a} \).

Поскольку силы \( \vec{F}_1 \) и \( \vec{F}_2 \) взаимно перпендикулярны, квадрат модуля результирующей силы равен сумме квадратов модулей составляющих сил: \( F^2 = F_1^2 + F_2^2 \).

Выразим модуль силы \( F_2 \): \( F_2 = \sqrt{F^2 - F_1^2} \).

Для начала переведем массу в килограммы: \( m = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг} \).

Теперь найдем модуль результирующей силы \( F \): \( F = m \cdot a = 0.08 \text{ кг} \cdot 12.5 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ Н} \).

Подставим значения в формулу для \( F_2 \): \( F_2 = \sqrt{(1 \text{ Н})^2 - (0.8 \text{ Н})^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6 \text{ Н} \).

Ответ: 4) 0,6 Н.