А1. Найдите cos α, если sin α = 1/2.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

Тогда \(\cos^2\alpha=1-(1/2)^2=3/4\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\sqrt{3}/2\). Без указания четверти угол может иметь положительный или отрицательный косинус.

Ответ: \(\cos\alpha=\pm\sqrt{3}/2\).