А5. Стороны прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см. Найдите тангенс большего угла и синус меньшего острого угла этого треугольника.

Так как \(5^2+12^2=13^2\), гипотенуза равна 13 см, а катеты — 5 см и 12 см.

Больший острый угол лежит напротив большего катета 12 см. Для него \( g=12/5\).

Меньший острый угол лежит напротив катета 5 см. Его синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin=5/13\).

Ответ: тангенс большего угла — \(12/5\); синус меньшего острого угла — \(5/13\).