A1. Найдите значение выражения \(\frac{1}{3} x^2 (x+2)\) при \(x=1\frac{1}{2}\).

Решение:

Подставим значение \(x=1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) в выражение:

\(\frac{1}{3} \left(\frac{3}{2}\right)^2 \left(\frac{3}{2}+2\right) = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{4} \cdot \left(\frac{3}{2} + \frac{4}{2}\right) = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{2} = \frac{9 \cdot 7}{3 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{63}{24}\)

Сократим дробь:

\(\frac{63}{24} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}\)

Ответ: \(2\frac{5}{8}\).