А1. Стороны прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см. Найдите тангенс большего острого угла и синус меньшего острого угла этого треугольника.

Гипотенуза равна 13 см, катеты — 5 см и 12 см.

Больший острый угол лежит напротив большего катета 12 см, поэтому его прилежащий катет равен 5 см:

\(\tan \alpha=\frac{12}{5}\).

Меньший острый угол лежит напротив катета 5 см:

\(\sin \beta=\frac{5}{13}\).

Ответ: \(\tan \alpha=\frac{12}{5}\), \(\sin \beta=\frac{5}{13}\).