А2. Найдите cos α, если sin α = 1/2.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

\(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{1}{2}\right)^2=1-\frac14=\frac34\).

Для острого угла \(\alpha\):

\(\cos\alpha=\sqrt{\frac34}=\frac{\sqrt3}{2}\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}\).