А4. Постройте угол A, если sin A = 3/4.

Построим прямоугольный треугольник, в котором отношение противолежащего катета к гипотенузе равно \(\frac34\).

1. Постройте прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 единицы и катетом, противолежащим углу \(A\), равным 3 единицам.
2. Угол при вершине \(A\) и будет искомым, так как \(\sin A=\frac{3}{4}\).

Численно величина острого угла составляет \(A\approx48.6^\circ\).

Ответ: \(A=\arcsin\frac34\approx48.6^\circ\).