А3. Найдите tg α, если cos α = −4/5.

По тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac45\right)^2=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac35\).

Тогда

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\pm\frac35}{-\frac45}=\mp\frac34\).

Знак тангенса зависит от четверти, которая в условии не указана.

Ответ: \( g\alpha=\pm\frac34\) (точный знак определить нельзя без указания четверти).