А1. В треугольнике ABC, BC = 36 см. Через точку M, которая делит сторону AC так, что AM : MC = 5 : 7, проведена прямая ML параллельно прямой AB, пересекающая BC в точке L. Найдите LC.

Так как AM : MC = 5 : 7, сторона AC состоит из 12 равных частей, а отрезок MC — из 7.

Поскольку ML параллельна AB, треугольники CML и CAB подобны. Поэтому \(\dfrac{LC}{BC}=\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{7}{12}\).

\(LC=36\cdot\dfrac{7}{12}=21\) см.

Ответ: 21 см.