А2. Боковая сторона AD трапеции ABCD равна 51 см. Через точку M, которая делит боковую сторону BC так, что BM : MC = 11 : 6, проведена прямая MN параллельно основанию AB, пересекающая AD в точке N. Найдите AN.

Так как MN параллельна основаниям трапеции, она делит боковые стороны пропорционально: \(\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{BM}{BC}\).

\(BC\) состоит из \(11+6=17\) равных частей, значит, \(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{11}{17}\).

\(AN=51\cdot\dfrac{11}{17}=33\) см.

Ответ: 33 см.