А3. Диагонали четырёхугольника равны 120 см и 248 см. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

Соединим середины соседних сторон исходного четырёхугольника. По теореме о средней линии треугольника каждая сторона нового четырёхугольника равна половине диагонали исходного четырёхугольника. Поэтому две его стороны равны \(120:2=60\) см, а две другие — \(248:2=124\) см.

Периметр равен \(2\cdot60+2\cdot124=368\) см.

Ответ: 368 см.