A1. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Чему равна разность между этими углами?

Решение:

Пусть смежные углы равны \( 4x \) и \( 11x \). Так как углы смежные, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

1. Составим уравнение: \( 4x + 11x = 180^{\circ} \)
2. Решим уравнение: \( 15x = 180^{\circ} \) \( x = \frac{180^{\circ}}{15} = 12^{\circ} \)
3. Найдём величины углов: \( 4x = 4 \cdot 12^{\circ} = 48^{\circ} \) и \( 11x = 11 \cdot 12^{\circ} = 132^{\circ} \).
4. Найдём разность углов: \( 132^{\circ} - 48^{\circ} = 84^{\circ} \).

Ответ: 1) 84°.