A1. Внесите множитель под знак корня: $-\frac{x}{4}\sqrt{\frac{8}{x^3}}$. Варианты: 1) $\sqrt{\frac{1}{2x}}$; 2) $-\sqrt{\frac{2}{x}}$; 3) $-\sqrt{\frac{1}{2x}}$; 4) $\sqrt{\frac{2}{x}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A1. Внесите множитель под знак корня: $-\frac{x}{4}\sqrt{\frac{8}{x^3}}$. Варианты: 1) $\sqrt{\frac{1}{2x}}$; 2)…$ Фото задания

A1. Внесите множитель под знак корня: $-\frac{x}{4}\sqrt{\frac{8}{x^3}}$. Варианты: 1) $\sqrt{\frac{1}{2x}}$; 2) $-\sqrt{\frac{2}{x}}$; 3) $-\sqrt{\frac{1}{2x}}$; 4) $\sqrt{\frac{2}{x}}$.

Accepted Answer

Чтобы внести множитель под знак корня, возводим его в квадрат и сохраняем знак множителя перед корнем:

$ -\frac{x}{4}\sqrt{\frac{8}{x^3}}=-\sqrt{\left(\frac{x}{4}\right)^2\cdot\frac{8}{x^3}}=-\sqrt{\frac{1}{2x}}. $

Для исходного выражения область определения требует $x>0$, поэтому преобразование корректно.

Ответ: 3) $-\sqrt{\frac{1}{2x}}$.

A1. Внесите множитель под знак корня: \(-\frac{x}{4}\sqrt{\frac{8}{x^3}}\). Варианты: 1) \(\sqrt{\frac{1}{2x}}\); 2) \(-\sqrt{\frac{2}{x}}\); 3) \(-\sqrt{\frac{1}{2x}}\); 4) \(\sqrt{\frac{2}{x}}\).

Ответ: