A1. Вычислите: 1 \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 2 \(\frac{1}{5}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)

\(2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\)

Теперь умножим полученные дроби:

\[ \frac{5}{3} \cdot \frac{11}{5} = \frac{5 \cdot 11}{3 \cdot 5} = \frac{55}{15} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{55}{15} = \frac{11}{3} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} \]

Ответ: \(3 \frac{2}{3}\)