A3. Вычислите: 3 \(\frac{1}{5}\) : 2 \(\frac{2}{15}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]

\[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]

Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:

\[ \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{\cancel{16}}{\cancel{5}} \cdot \frac{3 \cdot \cancel{5}}{2 \cdot \cancel{16}} = \frac{3}{2} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: \(1 \frac{1}{2}\)