Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: А1. Вычислите: а) \(2^{-3}\cdot\frac{2}{3}\); б) \((-4)^{-2}\); в) \(25-\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}\).$ Фото задания

А1. Вычислите: а) \(2^{-3}\cdot\frac{2}{3}\); б) \((-4)^{-2}\); в) \(25-\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}\).

а) Используем правило \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\): \(2^{-3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{8}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{12}\).
б) \((-4)^{-2}=\frac{1}{(-4)^2}=\frac{1}{16}\).
в) \(\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}=7^2=49\), поэтому \(25-49=-24\).

Ответ: а) \(\frac{1}{12}\); б) \(\frac{1}{16}\); в) \(-24\).