А2. Найдите значение выражения: а) \(2^{-4}\cdot 8^2\); б) \(9^{-2}:3^{-5}\).

1. а) Представим 8 как степень двойки: \(2^{-4}\cdot 8^2=2^{-4}\cdot(2^3)^2=2^{-4}\cdot2^6=2^2=4\).
2. б) Представим 9 как степень тройки и при делении степеней с одинаковым основанием вычтем показатели: \(9^{-2}:3^{-5}=(3^2)^{-2}:3^{-5}=3^{-4}:3^{-5}=3^{-4-(-5)}=3\).

Ответ: а) 4; б) 3.